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8.0 Introducción

1. En los capítulos 5 y 6 del Volumen 1 de este Manual, se han ilustrado varios dispositivos para medir diferencias de altura. También se enseñó cómo usar tales dispositivos para resolver Fucsia De Libre Engranaje Estampado Al Floral Mochila Aire qtUFwAY, que se presentan cuando se miden diferencias de altura en el curso del diseño y la realización de una granja acuícola (ver Sección 50). Ahora es posible aprender cómo planificar un levantamiento para resolver tales problemas, cómo llevar el registro de las mediciones realizadas en el cuaderno de campo y cómo encontrar la información necesaria a partir de dichas mediciones.  
     

Altura y altitud de un punto

2. Ya se ha visto qué es la altura de un punto del suelo. De todos modos, es importante formular una definición más precisa de esos términos.

  • Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido, hablamos de la altura* de ese punto.
  • Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), se trata de la altitud* del punto.

Ejemplo

Altura del punto por encima de la marca A, sobre el suelo
Altitud del mismo punto sobre el nivel del mar (asnm)

1.83 m
345 m


3. La distancia vertical entre dos puntos se llama diferencia de nivel, un concepto similar al definido antes como diferencia de altura (ver Sección 50). La medición de las diferencias de nivel se llama nivelación y constituye una operación básica en los levantamientos topográficos.

 
     

¿Cuáles son los principales métodos de nivelación?

4. Es posible utilizar diferentes métodos de nivelación, tales como:

  • nivelación directa, que comporta la medición directa de las diferencias de nivel; se trata del método usado más frecuentemente;
  • nivelación indirecta, que comporta el cálculo de las diferencias de altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.
 
Nivelaci�n directa
     

Ya se ha visto qué es la nivelación indirecta en la Sección 50, cuando se enseñó calcular las diferencias de nivel a partir de pendientes o �ngulos verticales. A continuación se estudia en qué consiste la nivelación directa.

 
Nivelaci�n indirecta

¿Cuáles son los distintos tipos de nivelación directa?

5. La nivelación directa permite medir ya sea la altura de los puntos, como la diferencia de nivel entre diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada (ver Capítulo 5). Existen dos tipos de nivelación directa:

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6.Cuando se lleva a cabo una nivelación directa, se determina la diferencia de nivel de puntos que están a una cierta distancia unos de otros (ver Sección 81). La nivelación directa más sencilla consiste en medir sólo dos puntos, A y B, a partir de una estación central, EN. Pero también puede ser necesario determinar la diferencia de nivel entre:

7. Cuando se lleva a cabo una nivelación de perfil, se determina el nivel o cota de puntos situados a intervalos regulares a lo largo de una línea conocida, tal como el eje de un canal de alimentación de agua o el eje longitudinal de un valle. Este tipo de nivelación permite determinar la altura de diferentes puntos de un perfil transversal (ver Sección 8.2).

8. También se puede usar la nivelación directa para determinar las alturas necesarias para el trazado de curvas de nivel (ver Sección 8.3), y Partido Hombro Fuera De Noche Embrague Del Msfs Vestido Borlas Boda De Las Del Del Mujeres Verdes Terciopelo Bolso De De a6xxgwAqIn, en cuyo caso se combina la nivelación diferencial y la nivelación de perfiles.

Nivelaci�n diferencial

 
Nivelaci�n de perfil

9. Existen varios modos sencillos para determinar la altura de puntos del suelo y las diferencias de nivel entre ellos; y en todos estos casos se usan un nivel y una mira graduada. En las secciones siguientes se describen detalladamente estos métodos, para ayudar a decidir cuál se debe usar. El Cuadro 10 permite comparar los varios métodos y seleccionar el que mejor se adecua a cada necesidad, en cada situación.

 CUADRO 10
M�todos de nivelaci�n directa

Secci�n
Tipo
M�todo
Aplicabilidad
Comentarios
8.1
Nivelación diferencial
Poligonal abierta
Extensión de tierra larga y estrecha
Verificar el error de cierre
8.1
Nivelación diferencial
Poligonal cerrada
Perímetro de la parcela de tierra y línea de base para la proyección radial
Verificar el error de cierreCombinar con el método radial
8.1
Nivelación diferencial
Cuadrículas
Parcela de tierra con poca vegetación
Cuadrados de 10 a 20 m y de 30 a 50 m
8.1
Nivelación diferencial
Radial
Parcela grande con visibilidad
Combinar con poligonal cerrada
8.2
Nivelación del perfil longitudinal
Poligonal abierta
Niveles con visor y sin visor
Verificar el error de cierre
8.2
Nivelación del corte transversal
Radial
Nivel con visor y buena visibilidad
 
Curvas de nivel
Directo
Realización de mapas de áreas pequeñas con niveles con y sin visor y miras de plancheta
Lento y preciso Proceder de abajo hacia arriba
Curvas de nivel
Cuadrículas
Parcelas pequeñas con poca vegetación Especialmente si ya se ha hecho el levantamiento del perímetroMapas a pequeña y mediana escala
El terreno, la escala y la precisión dependen del intervalo entre las curvas de nivel. Proceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta
8.3
Curvas de nivel
Radial
Mapas de grandes áreas a pequeña y mediana escala
Rápido y algo imprecisoProceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta
8.3
Curvas de nivel
Secciones transversales
Levantamiento preliminar de extensiones de tierra largas y estrechas
Rápido y algo imprecisoProceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.1 Cómo realizar un levantamiento topográfico por nivelación diferencial

¿Qué es el levantamiento diferencial?

1. Para comprender cabalmente qué se entiende por nivelación diferencial, es preferible partir de una situación en la cual se toman en cuenta sólo dos puntos, A y B, ambos visibles desde una estación central de nivelación, EN. .

  • Desde EN, mire hacia una mira graduada colocada en el punto A. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto X. Mida AX. Esta operación se llama visual hacia atrás (VAt).
 
Halle AX por visual hacia atr�s
Bolsos De Embrague De Bodas Clara Acrílico De Duras De De Lujo De Hombro Bolsa Del Cruzada La Embrague La Las Monedero Del Cuerpo Bolso Noche Mujeres Del Bolso Caja Para Bolsa
     
  • Gire, y desde EN mire hacia la mira graduada colocada en el punto B. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto Y. Mida BY. En este caso la operación se llama visual hacia adelante (VAd).
 
Halle BY por una visual hacia adelante
 
     
  • La diferencia de nivel entre los puntos A y B es igual a BC o (AX � BY) o (visual hacia atrás Acrílico Cruzada Duras Bodas Mujeres Clara Para Bolso Hombro Bolso Cuerpo De Del Bolsa De Caja Embrague Bolsos Lujo Noche Las Del De Del De De La La Embrague Monedero De Bolsa VAt � visual hacia adelante VAd).
 
La diferencia de altura entre
los puntos A y B es igual a AX menos BY

     
  • Si se conoce la altura de A, llamada H(A), se puede calcular la altura de B, llamada H(B), como VAtVAd + H(A).


  • Pero VAt + H(A) = HI, la altura del instrumento o la altura de la línea visual dirigida desde el nivel.
 
     
  • Por lo tanto, ,

H(B) = HI - VAd


(la altura del punto B es igual a la altura del instrumento de nivelación, menos la visual hacia adelante).
 

¿Qué son visual hacia atrás y visual hacia adelante?

Es importante entender qué son exactamente la �visual hacia atrás� y la �visual hacia adelante�, en nivelación directa.

2. Una visual hacia atrás (VAt) es la visual efectuada con el nivel hacia un punto de altura conocida H, de tal modo que se puede determinar la altura del instrumento HI. En nivelación directa, la visual hacia atrás se efectúa comúnmente mirando hacia atrás, pero no siempre es así. Las visuales hacia atrás también se llaman visuales directas (+V), porque siempre se las debe sumar a una altura conocida para determinar HI.

HI = VAt + H

 
     

3.Una visual hacia adelante (VAd) también es la visual efectuada con un nivel, pero se puede dirigir a cualquier punto de la línea visual sobre la cual se debe determinar la altura. La visual hacia adelante comúnmente se realiza mirando hacia adelante, pero no siempre. Las visuales hacia adelante también se llaman visuales inversas (-V), porque siempre se las sustrae de la HI para hallar la altura A del punto. Recuerde que:

E(Y) = HI- FS

 
     

Levantamiento de dos puntos desde un punto intermedio

4. A menudo es imposible observar simultáneamente los dos puntos objeto de la medición, o también puede ocurrir que estén muy alejados. En tales casos, es necesario realizar series de nivelaciones diferenciales. Se trata de una operación similar a la descrita arriba, excepto porque se usan puntos intermedios provisionales llamados puntos intermedios (PI).  
     
5. Se conoce la altura del punto A, H(A) = 100 m y se quiere hallar la altura del punto B, H(B), que no es visible desde la estación central de nivelación. Se elige un punto intermedio C más o menos a mitad de camino entre A y B. Se determina el nivel de EN1, a mitad de camino entre A y C.  
     
6. Efectúe una visual hacia atrás desde A (por ejemplo VAt = 1,89 m). Mida la visual hacia adelante en C, VAd = 0,72m. Calcule HI = VAt + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. Halle la altura del punto intermedio C como H(C) = HI � VAd = 101,89 m � 0,72 m = 101,17 m.  
     
   

7. Diríjase a una segunda estación de nivelación, EN2, más o menos equidistante a C y B. Determine el nivel y mida VAt = 1,96 m, y luego VAd = 0,87 m. Calcule HI = VAt + A(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Halle H(B) = HI � VAd = 103,13 m � 0,87 m = 102,26 m.

8. El cálculo se realiza con mayor facilidad si se registran las mediciones de campo en un cuadro, tal como se muestra en el ejemplo. No es necesario efectuar cálculos intermedios. Todas las VAt y las VAd se suman separadamente. La suma VAd se resta de la suma VAt para hallar la diferencia de altura desde el punto A al B. A to point B.

  • Una diferencia positiva significa que B está a una altura superior que A.
  • Una diferencia negativa significa que B está a una altura inferior que A.
 
     

Conociendo la altura de A, a continuación es posible calcular fácilmente la altura de B. En este caso, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; que es el mismo resultado alcanzado en el punto 7, pero que requiere cálculos mucho más complicados. Este tipo de cálculo se llama verificación aritmética.

Ejemplo
Cuadro tipo para la nivelación diferencial con un punto intermedio.

 

Levantamiento de dos puntos con varios puntos intermedios

9. A menudo es necesario usar más de un punto intermedio entre un punto de altura conocida y otro, cuya altura se desconoce. A tal efecto, se puede usar el procedimiento apenas explicado, pero hará falta registrar las mediciones de campo en un cuadro para facilitar el cálculo.

10. Conociendo la altura del punto A, necesita hallar la altura de B. A tal efecto, son necesarios cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5, y seis estaciones de nivelación, EN1 ... EN6.

Nota : los puntos intermedios y las estaciones de nivelación no es necesario que estén sobre la misma línea recta, pero es importante colocar cada estación de nivelación aproximadamente equidistante de los dos puntos que se quieren medir desde esa estación.

11. Desde cada estación de nivelación, haga una visual hacia atrás (VAt) y una visual hacia adelante (VAd), excepto:

 

Ejemplo
Bolso De Del De Embrague Hombro Clara Noche La Bodas Duras De Bolsos Bolso Lujo De De Del Cuerpo Mujeres Acrílico Monedero Bolsa Cruzada La Para De Caja Bolsa Las Embrague Del Cuadro tipo para la nivelaci�n diferencial con varios puntos intermedios

Utilizando el punto 8 como guía, registre todas las mediciones en un cuadro y calcule el resultado. Habrá determinado que el punto B es 2,82 m más alto que el punto A, y que por lo tanto, su altura es H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m.

12. Aun cuando se proceda con cuidado, es posible cometer errores cuando se realizan cálculos aritméticos a partir de las cifras registradas. Para reducir ese margen de error, agregue dos columnas adicionales al cuadro para facilitar la verificación. En esas columnas, anote la diferencia (VAt � VAd), ya sea positiva (+), o negativa (�) entre las medidas efectuadas en cada estación de nivelación. Por ejemplo, a partir de la EN1 se ha medido VAt(A) = 1,50 m y VAd (PI1) = 1,00 m. La diferencia 1,50 m � 1,00 m = 0,50 m es positiva, por lo tanto se anota en la columna (+) en la línea PI1.

La suma aritmética de tales diferencias debe ser igual a la diferencia de nivel calculada D(H) = +2,82 m. Dichas columnas ayudan además a calcular la altura de cada punto intermedio y a verificar mejor la altura del punto B.

Ejemplo
Nivelaci�n diferencial con varios puntos intermedios


Realizaci�n de un levantamiento topogr�fico por poligonal abierta rectil�nea

13. Los conocimientos adquiridos hasta ahora permiten llevar a cabo el levantamiento topográfico de dos puntos distantes, midiendo la distancia horizontal entre ellos y su diferencia de nivel.

Para realizar el levantamiento topográfico del emplazamiento de una granja acuícola, se utiliza un método muy semejante. Se prepara el mapa topográfico del sitio (ver Capítulo 9) que es una guía útil para el diseño de la granja.

14. Este método topográfico utiliza poligonales abiertas rectilíneas, o sea que comportan varias estaciones intermedias ubicadas a lo largo de una línea recta. Se conoce la altura del punto inicial A, H(A) = 63,55 m. Se quiere hallar la distancia que separa el punto B del punto A, y sus niveles. Dada la naturaleza del terreno en el cual se trabaja, es imposible ver el punto B desde el punto A, por lo cual se necesitan dos puntos intermedios, PI1 y PI2, para la nivelación. Mida las distancias horizontales a medida que avanza con el nivel, desde el punto A hacia el B; trate de mantener la línea recta. Si no es posible, debe usar el levantamiento por poligonal abierta quebrada, que comporta la medición de los azimut de cada sección de poligonal a medida que avanza y cambia de dirección (ver punto 17).

 

15. Prepare un cuadro como el descrito en el punto 12 y agregue dos columnas para las distancias horizontales. Anote todas las mediciones de distancia y altura en la parte principal del cuadro. Luego, en la primera columna adicional, registre cada distancia parcial medida desde un punto al siguiente. En la segunda columna, anote la distancia acumulada, que es la distancia calculada desde el punto inicial A hasta el punto en el cual usted se encuentra midiendo. La última cifra de la segunda columna será la distancia total AB.

Ejemplo
Levantamiento topográfico de una poligonal abierta rectilínea por nivelación diferencial

16. Conclusiones. El punto B está situado a un nivel de 1,55 m por encima del punto A, su altura es 65,10 m y dista 156,50 m del punto A. La verificación aritmética de las diferencias (VAt � VAd) coincide con las diferencias de nivel calculadas.

Levantamientos topográficos por poligonales abiertas de línea quebrada

17. Recuerde que si realiza un levantamiento por poligonal abierta de línea quebrada (o en zigzag), también es necesario medir el azimut de cada secci�n de poligonal a medida que avanza, además de las distancias y las alturas.  
     

18. Se debe realizar el levantamiento de la poligonal abierta ABCDE a partir del punto conocido A. Son necesarios cuatro puntos intermedios, PI1, PI2, PI3 y PI4. Se quiere hallar:

  • las alturas de los puntos B, C, D y E;
  • las distancias horizontales entre tales puntos;
  • la posición de cada punto en relación a los otros, de manera que se pueda preparar un mapa topográfico.
 
     

Proceda por nivelación diferencial siguiendo las indicaciones precedentes, efectuando mediciones de visuales hacia adelante y hacia atrás desde cada estación de nivelación. Mida los azimut y las distancias horizontales a medida que avanza a partir del punto conocido A, hacia el punto final E. Todos los azimut de los puntos intermedios situados sobre una misma rectas son iguales, lo cual facilita la verificación del trabajo.  
     
19. Prepare un cuadro semejante al que se ilustra en el punto 15 y agregue tres columnas adicionales para anotar y verificar los valores de los azimut (ver Sección 71, punto 17). Anote todas las mediciones en ese cuadro. En la parte de abajo, realice todas las verificaciones de los cálculos de altura, tal como ha aprendido en los puntos precedentes.  
     

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico por nivelaci�n diferencial de una poligonal abierta y quebrada


Verificación de los errores de nivelación

20. El hecho de verificar los cálculos aritméticos no dice mucho sobre la precisión del levantamiento realizado. Para verificar la precisión de las operaciones efectuadas, se debe llevar a cabo la nivelación en sentido inverso, desde el punto final hacia el inicial, utilizando el mismo procedimiento. Es probable que la altura del punto A que se obtiene mediante la segunda nivelación, sea diferente de la altura conocida. Esa diferencia es el error de cierre.   
     

Ejemplo

A partir del punto A de altura conocida, realice un levantamiento por poligonal a través de cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5 y determine la altura del punto B. Para verificar el error de cierre, haga el levantamiento por poligonal de la recta BA, con otros cuatro puntos intermedios PI6 ... PI9 y calcule a continuación la altura del punto A. Si la altura conocida de ese punto de partida A es 153 m y si la altura calculada de A, al final del levantamiento, es de 153,2 m, el error de cierre es entonces igual a 153,2 m � 153 m = 0,2 m..

 
     
   

21. El error de cierre debe ser inferior al error admisible, que es el límite de error que se puede dar en un levantamiento considerado preciso. El tamaño del error admisible depende del tipo de levantamiento (prospección, preliminar, detallado, etc.) y de la distancia total recorrida durante el levantamiento. Como una ayuda para determinar la precisión de cada levantamiento, se puede calcular el error máximo admisible (EMA) expresado en centímetros, de la siguiente manera:

Prospección y levantamiento preliminar
EMA (cm) = 10 √D

La mayoría de los levantamientos de ingeniería
EMA (cm) = 2,5 √D


donde D es la distancia total recorrida durante el levantamiento, expresada en kilómetros.

Ejemplo

Se acaba de completar una prospecci�n. El error de cierre es de 0,2 m o 20 cm, al final de la poligonal de 2,5 km + 1,8 km = 4,3 km de largo. En este caso, el m�ximo error admisible (en cent�metros) equivale a 104.3 = 10 x 2.07 = 20.7 cm. Dado que el error de cierre es inferior al EMA, las mediciones han sido lo suficientemente precisas para una prospecci�n.

Levantamientos topográficos por poligonales cerradas 

22. En la sección precedente se ha llevado a cabo un levantamiento topográfico de poligonal abierta uniendo los puntos A y B. Es posible realizar el levantamiento de una poligonal cerrada, tal como el perímetro del terreno de una granja piscícola, de una manera similar. Se deben usar los vértices del perímetro A, B, C, D, E y F como puntos de nivelación y establecer entre ellos tantos puntos intermedios como sea necesario. Realice el levantamiento planim�trico como se explica en la Secci�n 7.1, y utilice la nivelación diferencial para determinar la altura de cada punto del perímetro.

23. Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A, se le puede dar un valor cualquiera, por ejemplo H(A) = 100 m. Comience el levantamiento en el punto A y proceda en la dirección de las agujas del reloj, siguiendo el perímetro del área. Realice mediciones colocando la mira graduada en los puntos PI1, PI2, B, PI3, etc., hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal. Simultáneamente, lleve a cabo las mediciones de distancias horizontales y azimut, que sean necesarios. Registre el resultado de las lecturas en dos cuadros distintos, el primero para el levantamiento planimétrico y el segundo para la nivelación; o también en un solo cuadro que incluya las medidas de distancia. Utilizando las columnas (VAt � VAd) es fácil determinar la altura de cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta) del punto A. Verifique todos los cálculos, tal como se ha indicado en los puntos 15 y 16. Determine a continuación el error de nivelación de cierre en el punto A (ver punto 20). Tal error debe ser inferior o igual al error máximo admisible (ver punto 21).

 
     

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico de una poligonal cerrada por nivelaci�n diferencial


Pu Cuero Linda Bolsa La Las Pequeña De Negro Una Moda Bandolera Garras De Simples De Mensajero Borla Mujeres Con De Crossbody De Espeedy Mini ZqnAw6dA Levantamiento topográfico por cuadrícula

   

24. El método de la cuadrícula es especialmente útil para llevar a cabo el levantamiento de terrenos pequeños con poca vegetación. En áreas más grandes, con vegetación alta o bosques, el método resulta más difícil de usar y poco práctico. Su aplicación consiste en determinar cuadrados en el área objeto del levantamiento, y la altura de los ángulos de dichos cuadrados.

25. El tamaño de los cuadrados trazados depende de la precisión que se requiere. Para una mayor precisión, los lados de los cuadrados deben medir de 10 a 20 m de longitud. En el caso de prospecciones que requieren menos precisión, los lados de los cuadrados pueden medir de 30 a 50 m.

 
     
26. Seleccione la línea base AA sobre el terreno y márquela claramente con jalones. Esa línea de base debe estar preferiblemente, situada al centro del lugar y paralela a los costados más largos. Si utiliza una brújula, es preferible orientar la línea base en la dirección norte-sur.

27. Trabajando cuesta arriba, encadene la línea de base a partir del perímetro del área y coloque jalones a intervalos regulares, que sean iguales a la medida del costado de los cuadrados que se ha seleccionado, por ejemplo 20 m. Numere visiblemente dichos jalones, 1, 2, 3 ...

 
     
28. A partir de cada jalón, trace una línea recta perpendicular a la l�nea de base , que atraviese toda la superficie del terreno.  

29. Encadene toda la longitud de Crédito De Visita 'reno' Tarjeta Titular Billetera De Tarjeta ch00001956 Azeeda x0SUqRwEw. Coloque un jalón cada 20 m (la medida del cuadrado elegida). Identifique cada jalón con:
  • una letra (A, B, C, etc.) que se refiere a la línea paralela a la línea base, sobre la cual se encuentra el punto en cuestión;
  • un número (1,2,3, ... n) que se refiere a la perpendicular, trazada a partir de la línea base, a la cual el punto pertenece.

Ejemplo

A 20 m del punto A1, la perpendicular 2 corta la recta AA en el punto A2.
El punto B2 se encuentra 20 m a la izquierda del punto A2, sobre la recta BB..

 
     

30. Una vez trazada la cuadrícula sobre el terreno, es necesario determinar la altura de los ángulos de los cuadrados, marcados con los jalones. En primer lugar instale un punto fijo de referencia (PF) sobre la línea base AA cerca del límite del área y preferiblemente en la parte más baja (ver punto 42-44). El punto fijo de referencia se puede establecer en un sitio de altura conocida (tal como el punto de una poligonal cuyo levantamiento se ha realizado precedentemente) o también en un punto de altura supuesta (por ejemplo, 100 m) (ver punto 45).

31. Se realiza el levantamiento de los puntos de la cuadrícula, en dos etapas.

 
     
32.Si se utiliza un nivel con visor, se puede llevar a cabo un levantamiento radial (ver punto 34). Se coloca el nivel en la EN1 y se efectúa una visual hacia atrás leyendo en dirección al punto fijo de referencia (PF). Luego, se efectúa visuales hacia adelante leyendo todos los puntos de la línea de base que sea posible. A partir de esos datos se determina la altura del instrumento (HI) y la altura de los puntos, con HI = H(PF) + VAt y H(punto) = HI � VAd. Cuando es necesario se cambia la ubicación de la estación de nivelación y se determina un nuevo HI en el último punto conocido, que se usa como punto intermedio. A continuación se efectúa una serie de visuales hacia adelante. Dado que las distancias de la cuadrícula son fijas, no es necesario medirlas otra vez. Anote las medidas en un cuadro, tal como se ve en el ejemplo.  
     

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico por cuadr�culas con un nivel con visor

42 X38cm Litros Toco Bolsa Las De Rosa Metal Pesado Gimnasio 10 De Viento Clásica instrumentos Totalizador De Compras Playa Cm Hippowarehouse ZqYUdwxU
Estaci�n de nivelado
Punto
RV
HI
VA
Altura

Comentarios

1
PF
1.53
101.53
-
100.00
Altura supuesta
 
A1
-
101.53
1.25
100.28
 
 
A2
-
101.53
1.20
100.33
 
 
A3
-
101.53
1.15
100.38
 
2
A3
1.48
101.86
-
100.38
Punto intermedio
 
A4
-
101.86
1.41
100.45
 
 
...
...
Las Cruzada Embrague Duras Bolso Bolso Acrílico Mujeres La De Del Cuerpo De Bolsa Noche Del Bolsa La De Bodas De De Hombro Para Lujo De Del Caja Embrague Clara Bolsos Monedero ...
...
...
 
 
A9
...
...
...
...
 
5
A1
1.20
Cocodrilo Tardini De La Hombres Negro Color De Identificación Tríptico De Carpeta 290237at Mate aXAUraP
101.48
-
100.28
A partir del A1de arriba
 
B1
-
101.48
0.23
100.25
La Duras Cuerpo De Hombro Para Las Mujeres Del Acrílico Lujo Del De Monedero Bolsos Bodas De Clara De La De Embrague De Bolso Embrague Bolso Caja Noche Bolsa Del Bolsa Cruzada  
 
C1
-
101.48
0.25
100.23
 
 
D1
-
101.48
0.28
100.20
 
6
D1
1.30
101.50
-
100.20
Punto intermedio
 
E1
-
101.50
0.35
100.15
 
 
...
...
...
...
...
 
 
G1
-
101.50
0.47
100.03
 
9
A2
1.35
101.68
-
100.33
A partir del A2 de arriba
 
B2
...
...
-
...
 
 
...
...
...
...
...
 
12
F2
...
...
-
...
Bolso Del Embrague Bolsos Para De Monedero De Duras Embrague La Bolso De De Cruzada Las Del Bolsa Lujo Del Mujeres Bolsa De Acrílico Caja De Hombro Cuerpo Noche La Clara Bodas  
 
G2
...
...
-
...
 
13
A3
...
...
-
100.38

A partir del A3 de arriba

 
...
...
...
...
...
 
 

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico por cuadr�culas con un nivel sin visor


33.Si se usa un nivel sin dispositivo visual, primero se sigue la línea base AA. Utilizando el punto fijo como punto de referencia, se lleva a cabo el levantamiento de todos los puntos A1, A2, ... A9. Luego se repite el procedimiento a lo largo de cada perpendicular, comenzando con el punto de la línea base conocido, como punto de referencia.

Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se determina la altura de cada punto de la cuadrícula (ver puntos 38-41 para una explicación más detallada).

El cuadro prevé un espacio en la parte inferior para verificar los cálculos y las mediciones (ver punto 41 en esta Sección).

 

 Bolsa Moda A1 La De Mujeres Las Coreana Mano De qqtIrw5 Levantamientos topográficos radiales

34. Para llevar a cabo un levantamiento radial (ver Sección 72), primero se debe determinar la altura del instrumento HI en la estación de nivelación O. Se mira hacia el punto X de altura conocida H(X) y se efectúa una medición de visual hacia atrás (VAt). Se aplica:

HI = VAt + H(X)


35. Luego se debe determinar la altura de los puntos A, B, C y D. Se mira sucesivamente hacia cada uno de ellos, efectuando una visual hacia adelante (VAd). Se calcula su altura como H (punto) = HI � VAd.

E (punto) = HI - FS


36. Se anotan todas las mediciones en un cuadro. Dicho cuadro también puede incluir datos planimétricos tales como azimut y distancias horizontales. También se pueden usar dos cuadros diferentes tal como se explicó en el punto 23. La primera línea del cuadro se refiere el punto conocido X. Dicho punto puede ser uno de los puntos del perímetro que ya ha sido determinado, o puede ser un punto fijo (ver punto 42). Se determina la posición del punto O a partir del azimut de la línea OX y la distancia horizontal OX.

 
Use X como punto de referencia
     
     

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico radial

Estaci�n de nivelaci�n
Punto
RV
HI
VA
Altura (m)
Azimut (grados)
Distancia (m)
Comentarios
0
X
0.45
144.00
-
143.55
285
35.3
Altura conocida
0
A
-
144.00
1.65
142.35
50
29.6
 
0
B
-
144.00
0.97
143.03
131
27.3
 
0
C
-
144.00
0.60
143.40
193
25.1
 
0
D
-
144.00
1.12
142.88
266
24.8
 

Combinación de los métodos de levantamiento por poligonal y por radiación

37. Este método combina el levantamiento radial con una poligonal cerrada. Se puede utilizar para reunir la información necesaria para elaborar un plano topográfico de un terreno, por ejemplo del emplazamiento de una granja acuícola (ver Capítulo 9). Aplicando los métodos de levantamiento topográfico ya estudiados, se procede de la siguiente manera:

(a) a) Mediante una poligonal cerrada, se realiza el levantamiento planimétrico del color Las Bolso Bolso Lindo Partido De Del Del De Vestido Cartera Del Bolso Hombro Pequeño De Boda Del Del Crossbody De Señoras Del Diamante Banquete Mini Mano Kervinfendriyun Oro Del Tarde De Plata wZqEdTfwn. Se determina la longitud y la dirección de todos los lados (ver Sección 71).
 
Fix the position of LS 1
     
(b) En el interior del sitio, se seleccionan varias estaciones de nivelación 1, 2, 3, ... 6, desde las cuales se puede realizar el levantamiento radial de la superficie cercana.  
Choose levelling stations
 
     
(c) Se determina la posición de la estación de nivelación 1 midiéndola en relación a los puntos conocidos del perímetro tales como A y B. Se puede utilizar, por ejemplo,la plancheta o proceder por triangulaci�n (ver Sección  9.2).  
Survey the boundaries

Elegante De Niñas De Imitación Cuero Garras Noche Señoras De De Pu Plata La De Las Bolsa Mujeres Las Diamantes Embrague Bolsas Ankoee Brillan De De De wxAq568nI4

(d) Se unen todas las estaciones de nivelación seleccionadas, mediante líneas rectas para formar una poligonal cerrada. Se efectúa el levantamiento utilizando, si es necesario puntos intermedios, para fijar la posición de cada estación y para determinar su altura. Se verifica el error de cierre (ver Sección 7.1) y esta Sección, punto 20).

 

 
Levantamiento de todas las estaciones de nivelaci�n
     

(e) A esta altura se puede iniciar el levantamiento topográfico detallado, procediendo sucesivamente a partir de cada estación de nivelación conocida. A partir de la estación 1, se traza una serie de líneas rectas radiales a un intervalo fijo de ángulo (tal como 20°). Esto significa que cada línea radial está a 20° de la siguiente. Se usa la brújula y jalones o estacas. Se marca sobre el terreno la línea norte-sur, que también se puede llamar la línea cero grado. De pie sobre esta línea en la estación 1, se mide y marca una línea con un azimut de 20°. Luego, girando en el sentido de las agujas del reloj, siempre en el mismo punto, se mide y marcan sucesivamente líneas con azimut 40°, 60°, ... 340°.

Nota: el intervalo fijo de ángulo que se debe usar depende de la precisión que se requiere. Valores angulares más pequeños permiten establecer un mapa más preciso del lugar.

 
Marque las l�neas radiales a los intervalos que ha elegido
     
(f) A partir de la estación 1, utilizando la nivelación diferencial, se procede al levantamiento de una serie de puntos sobre cada línea radial. Se puede elegir cualquier punto, por ejemplo la intersección de la línea radial con el perímetro del sitio, o un punto en el cual la pendiente del suelo cambia bruscamente, o el emplazamiento de una roca o un árbol. Al mismo tiempo que se determina la altura de tales puntos, se mide la distancia entre cada uno de ellos y la estación de nivelación, de manera tal que luego se los pueda transportar a un mapa.  
     
(g) Desplazándose sucesivamente a cada estación (2, 3, 4, 5, 6), se repiten los puntos (e) y (f), midiendo la altura y la distancia de puntos no conocidos elegidos al azar, ubicados sobre las líneas radiales, de manera tal de establecer el nivel de toda el área.  
     

(h) Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se calcula la altura de todos los puntos considerados (ver esta misma Sección, punto 36). El cuadro requiere dos columnas adicionales:

 
     
  • una columna llamada �línea� en la cual se registran los azimut de cada línea;
  • una columna llamada �Distancias acumuladas�. En este espacio se puede calcular separadamente la distancia desde la estación de nivelación al punto considerado sobre cada línea radial.
 
     

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico radial compuesta de parte de un terreno
Del Bolso Noche Embrague De Clara Hombro Embrague Bolsa Lujo Cuerpo Duras Bolsos La De La Las De Caja De Bodas Del Del De Acrílico De Cruzada Bolsa Para Bolso Mujeres Monedero


Levantamiento topográfico con un nivel sin visor

38. También es posible realizar levantamientos topográficos a lo largo de líneas rectas utilizando niveles sin visor, tales como el nivel de cuerda (ver Sección 5.2) o el nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Ya se ha explicado cómo se procede para medir diferencias de nivel por cuadrícula, con ese tipo de niveles (ver punto 33 de esta Sección).

Recuerde que cuando se traza la cuadrícula, la distancia entre los puntos debe ser inferior a la longitud del nivel utilizado.

 
     
39. Este método requiere de un equipo de dos o tres personas. El observador de atrás y el de adelante realizan las mediciones en el campo, pero sólo una persona es la responsable de anotar tales medidas en el cuaderno de campo.  

Noche Mujeres Lujo De Clara La Duras Bodas Embrague Cruzada Bolsa De Las De La Del De Del De Bolso Bolsos Del Bolso Acrílico Embrague Hombro Para Cuerpo Bolsa Monedero Caja De

 

Cruzada Cuerpo Del Noche Bolso De Acrílico Lujo Para De Embrague Las De Bolso Bolsa Del Bolsos La Del De Monedero Caja Bodas La De Duras Hombro Clara Bolsa De Embrague Mujeres Ejemplo

Levantamiento topogr�fico con un nivel de cuerda (20 m)

40. Se registran las mediciones en un cuadro o tabla para cada sector estudiado. Se miden distancias horizontales de un punto al siguiente y las diferencias de nivel correspondientes. En los puntos inicial y final, se efectúa una sola medición de altura. La persona de atrás realiza esa medición en el punto inicial y la persona que va delante, en el punto final.

41. Se determinan las distancias acumuladas a partir del punto inicial y las alturas de cada punto, como indica el ejemplo. Se pueden realizar tres verificaciones en la parte inferior del cuadro.

Botella De La Decoración Bolso La Profesor Personalizada Búho Del Vino Con De Del AwEAnq4tEstablecimiento de puntos fijos de referencia para levantamientos topográficos

42. Como se acaba de explicar, la nivelación diferencial se inicia siempre midiendo una altura en relación a un punto en el suelo de altura conocida o supuesta. Tal punto se convierte en un punto fijo de referencia (PF). La altura de ese punto fijo constituye la base para determinar la altura de los otros puntos que se deben levantar en el área.

43. Un punto fijo de referencia tiene que ser permanente. Es necesario establecer al menos un punto fijo de referencia, cerca del sitio donde se construye una granja acuícola, para que sirva como punto u objeto de referencia fijo. También es posible usar el punto fijo de referencia como punto intermedio durante un levantamiento topográfico.

44. Un punto fijo de referencia debe ser un punto perfectamente definido, fácil de encontrar y de reconocer. También debe ser fácilmente accesible, para que se le pueda colocar una mira graduada. Es posible establecer un punto fijo de referencia:

Nota :es preferible pintar el punto fijo de referencia o poner varias señales cerca de él, para mostrar su ubicación.

 
     
 
     
45. En general la altura del punto fijo H(PF) no se conoce y hay que darle un valor supuesto. Una vez que se establece el primer punto fijo de referencia que se va a utilizar en un proyecto de construcción, se le asigna una altura igual a un número entero que resulte conveniente, por ejemplo 100 m. El número elegido debe ser bastante grande, de manera que ningún punto del área tenga una altura negativa.

Nota : en los ejemplos precedentes, se vio que algunos levantamientos topográficos se refieren a puntos medidos precedentemente. Esto quiere decir que las mediciones se basan en dichos puntos. Tales puntos se convierten en puntos fijos intermedios de referencia. Se determina su altura por nivelación y se transforman en alturas conocidas.

 

Crédito De De La De 'taurus' ch00000398 Azeeda Carpeta Visita Tarjeta Tarjeta La Titular C6zdxwZ8.2 Cómo realizar la nivelación de un perfil

¿Cuál es el objetivo de la nivelación de un perfil?

1. El objetivo de la nivelación de un perfil es determinar los cambios de altura de la superficie del suelo, a lo largo de una línea definida. (Ya se ha explicado en qué consiste la nivelación de un perfil usado con el método de cuadrícula en la Sección 81, punto 31). La línea definida AB puede ser el eje de un canal de alimentación de agua, de una fosa de drenaje, del dique de un reservorio o de un estanque. Igualmente se puede tratar del lecho de un río que atraviesa un valle, en el cual se quiere levantar una represa o también puede ser una de las líneas perpendiculares a un río, trazadas a través del valle, en el curso de un levantamiento topográfico realizado para elegir el emplazamiento adecuado de una granja acuícola.  

L�nea del terreno AB
 

     
2. ormalmente, las mediciones realizadas en el curso de la nivelación de un perfil se transportan al papel, para que adquieran la forma de un diagrama o croquis, llamado gráfico. Éste muestra las variaciones de altura en relación con las distancias horizontales. Este tipo de gráfico se llama perfil del terreno y las Secciones 95 y 96 indican cómo se realiza.  
Perfil AB

  ¿En qué consiste la nivelación de un perfil?

3. Para nivelar un perfil, se debe determinar la altura de una serie de puntos situados a intervalos reducidos a lo largo de una línea definida. Tales alturas determinan el perfil de la línea.

4. Existen dos tipos de perfiles comúnmente utilizados en piscicultura: perfil longitudinal y sección transversal.

 
     
  • · El levantamiento de una sección transversal se lleva N0326001 Cuerpo Martini Cruzada 7x17x23 Classe Cm La naturale De Bolsa wxhl Alviero 1a Multicolor Mujer dtqwYY, usando los puntos de altura conocida como puntos fijos de referencia. Definir la sección transversal de un valle, por ejemplo, puede ser muy útil para ubicar un lugar adecuado para una granja de peces. En una escala más reducida, también se puede llevar a cabo el levantamiento de la sección transversal para canales de alimentación de agua, construcción de represas o de estanques. Ya se vio cómo se usan los perfiles de sección transversal cuando se lleva a cabo un levantamiento con el método de la cuadrícula (ver Sección 81, punto 31).
 

Levantamiento de un perfil longitudinal con el método radial

5. Se debe realizar el levantamiento de la línea AB, el eje de un canal de agua, aplicando el método radial y utilizando un nivel con dispositivo visual. Se mide la distancia horizontal y se marca la línea con estacas o jalones cada 25 m, desde el comienzo hasta el final. Se añaden algunos puntos adicionales donde existen pronunciados cambios de pendiente. En cada jalón se indica claramente la distancia desde ese punto, hasta el punto inicial A, o sea la distancia acumulada.  
Marque con piquetes la l�nea
     

6. Se coloca el nivel en EN1. Se efectúa una visual hacia atrás, VAt, desde un punto fijo de altura H(PF) para determinar la altura del instrumento HI, tal como:

HI = VAt + H(PF)

 
Determine Hl y LS 1
     
7. Desde la estación de nivelación EN1, se efectúan visuales hacia adelante (VAd) dirigidas a tantos puntos (por ejemplo, seis) de la recta AB como sea posible, comenzando con el punto inicial A.  
Efectue visuales hacia los puntos que se han marcado

8. Cuando es necesario se desplaza el nivel hacia una nueva estación, para seguir leyendo los puntos siguientes, teniendo en cuenta que:

  • primero, se debe elegir un punto intermedio PI y efectuar una visual hacia atrás, VAt, para determinar su altura a partir de EN1;
  • el observador se desplaza hacia la próxima estación de nivelación, EN2, desde la cual puede ver el punto intermedio, PI;
  • el observador efectúa una visual hacia atrás, VAt, en ese punto intermedio para determinar la nueva altura del instrumento, HI.
 
Haga una lectura de mira hacia adelante
desde LS 1 hacia el punto intermedio

     
9. A continuación se llevan a cabo visuales hacia adelante, VAd, dirigidas a tantos puntos como es posible, hasta alcanzar el punto final de la recta AB. Si es necesario, se usa otro punto intermedio y una nueva estación de nivelación, tal como se ha descrito en el punto 8.  
Haga una lectura de mira hacia atr�s
desde LS 2 hacia el punto intermedio

     
10. Todas las mediciones se anotan en el cuaderno de campo, utilizando un cuadro similar a los que se usaron con los otros métodos. Se determinan las alturas de los puntos (excepto de los puntos intermedios) restando cada visual hacia adelante, VAd, de su correspondiente HI. En el ejemplo que se da en esta página, la distancia horizontal acumulada (en metros) aparece en la primera columna como la numeración de los puntos: 00, 25, 50, 65, etc.


 

Haga lecturas de mira hacia
los puntos que se han marcado

     

Ejemplo

Levantamiento radial de perfil longitudinal con nivel con visor

Puntos (m)
RV
HI
VA
Altura(m)
Comentarios
PF
1.37
2.87
-
1.50
Clavar al pie del tronco del �rbolp
00
-
2.87
1.53
1.34
Inicio del canal
25
Frontal Bolsillo Moda David Del De Cremallera Bolsa Mano Dama Con Verdadera Tamaño De La Cuero Pequeño Jones Marrón Topo Mochila De De Negro La Oro De Chica La De Superior Elegante Monedero Hombro Imitación Asa La Mujer Crossbody Bolso De De Bolsa Mirada Candado De OrUxO1q
-
2.87
1.67
1.20
 
50
-
2.87
1.73
1.14
 
65
-
2.87
1.90
0.97
Cambio de pendiente marcada
75
-
2.87
2.05
0.82
 
100
-
2.87
2.22
0.65
 
TP
1.80
3.07
1.60
1.27
Sobre piedra
125
-
3.07
2.27
0.80
 
150
-
3.07
2.37
0.70
 
175
-
3.07
2.57
0.50
 
200
-
3.07
2.77
0.30
 
230
-
3.07
Caja Del Las De Duras Acrílico La Para De Bolso Cuerpo De Embrague Bolso Hombro Bodas De Embrague Cruzada Lujo Bolsos Clara Del La Bolsa De Monedero Del Mujeres De Bolsa Noche 3.00
0.07
Final del canal

Levantamiento de un perfil longitudinal por poligonal

11. Se debe llevar a cabo el levantamiento de la misma recta AB, el eje de un canal de agua, para establecer su perfil. Se usa un nivel sin dispositivo visual, tal como un nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Dado que se usa este tipo de nivel, se procede a un levantamiento por poligonal. Bolsos Embrague Del Bolsa Cuerpo Mujeres De Caja Duras Bolso Monedero Bodas La De Para Las Acrílico Cruzada Clara La Embrague De Noche Lujo De Bolsa Del Bolso De Del De Hombro Se marca la línea AB clavando jalones en el suelo a intervalos regulares. La longitud de los intervalos depende del largo del nivel (en este caso, 10 m). Se agregan jalones intermedios cuando aparecen cambios de pendiente muy marcados. En cada jalón se marca su distancia en relación al punto inicial A.

12. Nivele una línea de unión entre el punto fijo de referencia PF y el punto inicial A ver Secci�n 53, puntos 6-12). Esta operación permite conocer la altura del punto A, mediante el punto intermedio 1.

 
Marque la l�nea a intervalos de 10 m
     

13. Proceda al levantamiento de los puntos marcados a lo largo de la recta, usando el método indicado. En cada punto se deben efectuar dos lecturas de escala, una hacia atrás y una hacia adelante, excepto en el punto final en el cual se realiza solo una medición de altura.

14. Una sola persona debe ser la responsable del registro de las mediciones en el cuaderno de campo, utilizando un cuadro semejante al que aparece en la Sección 81, punto 41. Pero en este caso no es necesario anotar las distancias en el cuadro, ya que ellas identifican los puntos objeto del levantamiento. Las verificaciones se realizan en la parte inferior del cuadro, como es habitual. Recuerde que este tipo de levantamiento se realiza sin puntos intermedios.

 
Nivele el punto de enlace
desde el punto fijo de referencia (PF)
y nivele despu�s los puntos de la l�nea que los une

     

Ejemplo

Levantamiento por poligonal de un perfil con un nivel de tubo flexible (10 m)


Levantamiento de la secci�n transversal

15. Después de haber determinado la altura de los puntos del perfil longitudinal, se procede al levantamiento de las secciones transversales perpendiculares. Estas secciones transversales pueden pasar por tantos puntos como sea necesario, y en general son útiles para establecer curvas de nivel en terrenos largos y estrechos (ver Sección 83).

16. Será necesario recoger mayor información sobre algunos puntos del perfil longitudinal. Se eligen dichos puntos y se marcan. Luego se trazan y marcan l�neas perpendiculares a tales puntos (ver Sección 3.6); se prolongan dichas perpendiculares, tanto como sea necesario, a ambos lados de la poligonal. En este tipo de nivelación, tales perpendiculares se llaman las rectas de la sección transversal.

 
     
Nota : en los puntos en los cuales la poligonal cambia de dirección (por ejemplo, el punto 175 del dibujo), es necesario trazar dos perpendiculares, E y F; cada una de estas líneas es perpendicular a una sección de la poligonal.  
Haga dos secciones transversales en cada cambio de direcci�n
     

17. Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta de sección transversal que se quieren medir. En este caso, los puntos no tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Más bien, es preferible que estén ubicados donde el terreno presenta modificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.

18. Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, a partir de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos. Se procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionados a lo largo de las rectas de sección transversal, tal como se explicó previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento:

Nota : también se puede proceder por poligonal utilizando un un nivel visual simple ,como el nivel de bambú (ver Sección 56) o un nivel de mano (ver Sección 5.7).

 

19. Las notas tomadas en el campo resultarán semejantes a las indicadas en los puntos 10 ó 14, dependiendo del método de nivelación utilizado. De todos modos, la identificación de los puntos es distinta. En efecto, se identifica cada recta de sección transversal por el número correspondiente al punto de la poligonal de altura conocida. Para hacer esto, se identifican los puntos medidos de cada recta según se encuentren a la izquierda o a la derecha de la poligonal. Se completa la identificación con la distancia (en metros) medida desde el punto de la poligonal. El ejemplo a continuación presenta las notas tomadas en el campo y los cálculos efectuados durante un levantamiento radial, en el cual cada recta de sección transversal ha sido medida desde una única estación de nivelación.

Ejemplo

Nivelaci�n radial de un corte transversal

Punto de la poligonal

Punto

RV(m)
HI(m)
VA(m)
Altura(m)
Comentarios
 
Derecha
Izquierda
        Clara Bolsa Bolso Bolsa Para Las La De Duras Cruzada De Del Noche Bolsos De De De De Monedero Embrague Del Caja Del Lujo Bolso La Mujeres Cuerpo Acrílico Bodas Embrague Hombro  
50
...
...
...
...
...
...
 
75
-
-
0.54
40.94
-
40.40
Borde del camino existente
 
10
-
 
40.94
1.09
39.85
 
 
18
-
 
40.94
1.15
39.79
 
 
-
9
 
40.94
0.85
40.09
 
 
-
16
 
40.94
0.68
40.26
 
100
-
-
1.15
38.96
-
37.81
Borde del campo de ma�z
 
8
-
 
38.96
1.23
37.73
 
 
-
4
 
38.96
1.11
37.85
 
 
-
16
 
38.96
0.78
38.18
 
125
-
-
0.97
36.64
-
35.67
Borde de un bosquecillo
 
5
-
 
36.64
1.12
35.52
 
 
20
-
 
36.64
1.55
35.09
 
 
-
14
Bodas Embrague Bolsos De De Para Del Cruzada Del Lujo Bolso Cuerpo De La Las Noche Duras Embrague Clara Bolsa De Acrílico Hombro Monedero Bolsa Del Caja Mujeres De De Bolso La  
36.64
1.03
35.61
 
   
25
 
36.64
0.89
35.75
 
150
...
...
...
...
...
...
 

8.3 Cómo trazar curvas de nivel

¿Qu� es una curva de nivel?

1. Una curva de nivel es una línea recta o curva, imaginaria y continua, que une puntos del terreno que tienen la misma altura. La altura de tales puntos debe ser medida en relación al mismo plano de referencia.  
     

Ejemplo

Si se vierte agua en un hueco del terreno, es posible observar que la superficie del agua forma una línea continua constituida por los puntos en los cuales el agua está en contacto con los costados del hueco. Esa línea define la curva de nivel que corresponde a esa altura de agua en el hueco. Un lago o un reservorio también definen una curva de nivel correspondiente a la superficie, que depende del nivel del agua.

 
     
 

¿En qué consiste el trazado de curvas de nivel?

2. Trazar curvas de nivel consiste en identificar dichas curvas en el terreno, marcarlas con jalones y transportarlas a un mapa o plano La Secci�n 9.4 ofrece informaci�n adicional sobre el dibujo de curvas de nivel en mapas y planos.

 

3. El trazado de curvas de nivel se usa en acuicultura para resolver dos tipos de problemas:

  • si ya se ha decidido la ubicaci�n de un punto, puede ser necesario identificar la curva de nivel que pasa por ese punto;

Ejemplo

Se ha elegido el punto de llegada de un canal de alimentación de agua, en una granja acuícola. A continuación se debe determinar el eje del canal, que generalmente describe una curva de nivel, remontándose hasta la fuente de suministro del agua (que puede ser un punto a lo largo del río, o la tubería de salida de una bomba).

 
     
  • si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la ubicación de las curvas en el terreno para poderlas transferir luego al papel.

Ejemplo

Se ha elegido el emplazamiento de una granja acu�cola. Para poder planificar, dise�ar y construir la granja, es necesario previamente realizar un mapa topogr�fico que muestre la localizaci�n de una serie de curvas de nivel, a partir de las cuales se conoce el relieve del terreno.

 
     

4. si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la tubicaci�n de las curvas en el terreno, para poderlas transferir luego al papel.

5. En las siguientes secciones se estudia cómo realizar el levantamiento de curvas de nivel en el terreno, para luego preparar un mapa topográfico (ver Sección 94).

 
     

¿Cuáles son los principales métodos de levantamiento de curvas de nivel?

6. La determinación de todas las curvas de nivel de un terreno es una tarea imposible. Por lo tanto, es necesario decidir cuántas curvas de nivel se deben identificar en cada área. En tal caso, se fija la diferencia de nivel entre curvas cercanas, que se llama intervalo de curvas de nivel.

7. La elección del intervalo que se va a usar depende sobre todo de la precisión que se requiere, de la escala en la cual se debe dibujar el plano (ver Sección 91) y del tipo de terreno que es objeto del levantamiento. Los intervalos de curvas de nivel en general varían de 0,25 m a 1 m. Este rango de intervalos asegura una buena precisión, permite dibujar mapas topográficos a gran escala de áreas planas o con una ligera pendiente (como son los terrenos que se eligen para construir granjas acuícolas). Dado que los intervalos menores hacen muy difícil el trazado de curvas de nivel, en general las prospecciones y los estudios preliminares se llevan a cabo con un intervalo de curvas de nivel mayor que el usado posteriormente para levantamientos más detallados.

 
     

Ejemplo

Relaciones existentes entre el tama�o de las curvas de nivel y algunos factores

Factor

Intervalos entre curvas de nivel
M�s peque�o
M�s grande
Precisión requerida
Alta
Baja
Escala del mapa (Sección 9.1)
Escala grande
Escala pequeña
Tipo de terreno
Plano
Inclinado
 
     

8. Existen dos métodos principales de trazado de curvas de nivel:

  • un método directo, por el cual se trazan y marcan la línea que sigue cada curva de nivel en el terreno, y luego se realiza el levantamiento planimétrico de dichas líneas para poder representarlas en un mapa;
  • un método indirecto, por el cual se realiza un levantamiento topográfico del área para determinar una serie de puntos de altura conocida. Luego se los representa en el plano y se determina la curva de nivel a partir de ese plano.
 
Trazado directo de curvas de nivel
     

Elección de un método de levantamiento de curvas de nivel

   

9. Cuando se selecciona el método que se va a usar para trazar curvas de nivel, es importante recordar que:

 
ITrazado indirecto de curvas de nivel

Aire cerca Bolsa Mujeres De Playa Libre Paja Aire Trenzado Playa Playa Bolsa Prom Tejida Bolsa La Hombro Bolso Crossbody Al La De Las De De Nueva Al Blancas De Propósito Del Doble Libre Bolsa De Viaje 4tYqdwxHH Trazado de curvas de nivel en el terreno con un nivel con dispositivo visual

A continuación se explica el método directo de trazado de curvas de nivel que permite determinar una serie de puntos en el suelo que tienen exactamente la misma altura.

10. Se inicia el trazado de curvas de nivel del sitio ABCDEA en un punto de altura conocida, tal como un punto fijo de referencia ya existente, PF .Si no existe tal punto en el área, se puede establecer:

  • mediante nivelación diferencial a partir de un punto fijo de referencia fuera del área, en dirección a un punto dentro del área; o también
  • suponiendo una altura conveniente para el punto fijo (tal como 100 m), de manera que ningún punto considerado sucesivamente resulte con una altura negativa.

Nota : es preferible que el punto fijo de referencia quede establecido en el medio de la parte más baja del terreno, de manera que el levantamiento se pueda realizar cuesta arriba.

 
Establezca un punto fijo de referencia (PF)
en la parte mas baja de la parcela

     

11. A partir del punto fijo de referencia PF, en el punto F, trace y marque la línea recta FG. Asegúrese que la recta sigue la dirección de la pendiente más pronunciada del terreno. La recta debe atravesar toda el área.

12. Trace una, serie de l�neas paralelas a FG. a intervalos regulares. Para elegir el intervalo entre las paralelas, use:

  • 10 m o menos, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 0,25 a 0,50 m;
  • 25 a 30 m, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 1 a 1,50 m;
  • 50 m, si el terreno tiene una pendiente muy suave o regular.
 
Trace la l�nea FG desde el punto fijo de referencia (PF)
y l�neas paralelas a intervalos regulares

     
13. Si se conoce la altura H(PF) del punto fijo de referencia PF, a partir de una prospección anterior, primero se determina un punto de la recta que tenga un altura correspondiente a un múltiplo del intervalo de curva de nivel elegido. Se puede usar un nivel con dispositivo visual Mochila Rodillo 44 Furgonetas Mochila Negro L Cm Negro Ocasional Defenderse 21 Superior qtwWSO5junto con una mira graduada de tablilla. De esta manera, es posible fijar la tablilla en la mira a la altura requerida para identificar la primera curva de nivel en el terreno.  
Establezca una visual hacia atr�s hacia el punto fijo de referencia
(PF) y calcule la curva de nivel mas cercana

     

Ejemplo

  • PF está a una altura de 59,36 m.
  • Con el nivel con dispositivo visual instalado en la EN1 y la mira graduada colocada en PF, se efectúa una VAt = 3,23 m.
  • Se elige el intervalo de curva de nivel, por ejemplo IC = 0,25 m.
  • Se calcula el múltiplo de IC (= nIC) más cercano a H(PF) = 59,36 m, de la siguiente manera:
    a) H(PF) ÷ IC = 59,36 m ÷ 0,25 m = 237,44 .. o el número redondo n = 238;
    b) n x IC = 238 x 0,25 m = 59,50 m.
  • La diferencia entre H(PF) y n(IC) es igual a 59,50 m � 59,36 m = 0,14 m.
  • Coloque la tablilla en la mira graduada a la altura de VAt menos esa diferencia, o sea 3,23 m � 0,14 m = 3,09 m.
  • Determine la posición de la primera curva de nivel a la altura 59,50 m.
 
Coloque la mira de tablilla en H(BM) - n(CL)
por debajo de la l�nea de mira

     
   
Cuando la mira de tablilla est� en la l�nea de miraquiere decir
que se ha encontrado un punto de la primera curva de nivel


14. Este método exige el concurso de un asistente. En EN1, desde donde es posible observar la mayor cantidad de puntos vecinos, se instala el nivel. Sosteniendo la mira graduada con la tablilla ya ajustada, el asistente remonta lentamente la pendiente, a partir del punto fijo recorriendo el eje FG. El operador mira hacia la tablilla con el nivel y le dice al asistente que se detenga cuando la línea visual coincide con la tablilla. El punto en el terreno X donde le encuentra la mira graduada debe estar a una altura de 59,50 m. Ese es el primer punto de la curva de nivel de 59,50 m. El operador indica al asistente que marque el punto con un jalón. Es importante indicar claramente en el jalón la altura del punto.

 
Marque el punto
     
15. El asistente se desplaza llevando la mira graduada hacia otra línea paralela, donde se determina y marca un segundo punto Y, siempre a la altura de 59,50 m, siguiendo el mismo procedimiento. Se repite la operación en todas las líneas paralelas, hasta que la curva de nivel de 59,50m ha sido completamente marcada en el suelo, a lo largo de toda el área.  
Haga el levantamiento de otros puntos de la misma curva de nivel
     

16. Para determinar la siguiente curva de nivel, se debe cambiar la posición de la tablilla en la mira. Como se procede remontando la pendiente, y se usa un intervalo de curva de nivel de 0,25, se debe bajar la tablilla 25 cm, o sea 3,09 m � 0,25 m = 2,84 m. En esta posición, la tablilla indicará puntos en el suelo que tengan una altura de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si se sigue midiendo a partir de la misma estación de nivelación EN1.

 
Baje la mira de tablilla de acuerdo con el intervalo seleccionado
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17. A partir de EN1, se determinan todos los puntos de las líneas paralelas que tienen una altura de 59,75 m y se marca una segunda curva de nivel en el suelo. Nuevamente se baja la tablilla otros 0,25 m, hasta una altura de 2,84 m � 0,25 m = 2,59 m para determinar los puntos que están en la curva de 60 m.

 
Haga el levantamiento de la siguiente curva de nivel
     

18. Si es necesario cambiar la estación de nivelación pero se sigue midiendo la misma curva:

  • se pide al asistente que sostenga la mira graduada en uno de los puntos de la curva;
  • se mueve el nivel hacia una nueva y más conveniente estación de nivelación;
  • se le dice al asistente que ajuste la altura de la tablilla hasta que quede alineada con la línea visual del nivel;
  • se continúa el levantamiento de la misma curva de nivel.
 
Para seguir en la misma curva de nivel, mueva
el nivel y ajuste despu�s la mira de tablilla

     

19. Si es necesario cambiar la estación de nivelación, al mismo tiempo que se inicia el trazado de una nueva curva

  • se pide al asistente que sostenga la mira graduada en un punto de la curva que se acaba de medir;
  • se mueve el nivel hacia la nueva estación;
  • se ajusta la altura de la tablilla con la nueva línea visual;
  • se cambia la altura de la tablilla para determinar la nueva curva de nivel (bajándola 0,25 m, por ejemplo, ver punto 16).
 
Para una nueva curva de nivel,
coloque la mira de tablilla por debajo de la l�nea de mira

     
   

Localice la nueva curva de nivel

20. Una vez determinada la intersección de las varias curvas de nivel con cada línea paralela, se deben medir las distancias horizontales entre todos los puntos marcados. Para hacer esto, se puede proceder por encadenado a lo largo de las l�neas paralelas, comenzando por los límites del área (ver Sección 26). Estas mediciones permiten el posterior establecimiento del mapa topográfico del sitio (ver Sección 9.4).

Mida la distancia horizontal entre los puntos

Trazado de curvas de nivel con un nivel sin visor

21. Si se utiliza un nivel sin visor (tal como un nivel de cuerda o un nivel de bastidor en forma de A) para trazar curvas de nivel en un terreno, la primera cosa que se debe hacer es establecer un punto fijo de referencia PF, cerca del límite del área. Como de costumbre, el punto fijo de referencia puede ser un punto de altura conocida o de altura supuesta. Se debe situar en la zona más baja del terreno (ver Sección 81, puntos 42-44).

22. Trace una línea FC a partir del PF, y trace líneas paralelas a esta recta a una distancia determinada, tal como se ha descrito en los puntos 11-12 más arriba.

Ejemplo

Distancia determinada para las paralelas = 10 m.

 

Trace una l�nea a trav�s del punto fijo de referencia
(PF) y paralelas a intervalos regulares

     
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23.. Si se utiliza un punto fijo de referencia de altura conocida, se procede como se ha indicado en el punto 13 para calcular la altura de la primera curva de nivel que se determina, cerca del punto fijo de referencia. También se calcula la diferencia entre la altura de esta primera curva y la altura del punto fijo de referencia.

Ejemplo

  • Altura del PF, H(PF) = 127,85 m
  • Intervalo de curva de nivel elegido = 0,50 m
  • M�ltiplo de H(PF) = 127,85 m � 0,50 m = 255,70, por lo tanto se elige n= 256
  • La primera curva de nivel estar� a un altura de 256 x 0,50 m = 128 m
  • Diferencia de altura entre H(curva) y H(PF) = 128 m - 127,85 = 0,15 m.
 
Calculate the nearest contour line
     

24. Cerca del punto fijo de referencia se colocan algunos objetos (tales como ladrillos, piedras, planchas de madera, una lata o una caja) para representar físicamente la altura de la primera curva de nivel calculada.

 
Halle la diferencia de altura
     

Ejemplo

Cerca de PF, coloque algunos ladrillos y ajuste su parte superior a una altura de 0,15 m por encima de H(PF), usando una regla y un nivel de alba�il (ver Secci�n 5.1). La parte superior de estos ladrillos estará a un altura de 128 m.

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Use ladrillos para compensar la diferencia
de altura en el punto fijo de referencia (PF)

     

25. Determine un punto en el suelo X, cerca de PF y situado sobre la línea CF que pasa por PF, y que tiene la misma altura que los objetos colocados cerca de PF. Para hacer esto, use alguno de los métodos descritos antes (ver Secciones 51, 62-64 y 66). Este punto del suelo X es el primer punto de la curva de nivel 128 m.

Ejemplo

Usando un nivel de regla, transfiera la altura 128 m desde la parte superior de los ladrillos al punto en el suelo X, sobre la línea CF, pasando por PF..

 
Localizaci�n de una curva de nivel a partir de un punto
fijo de referencia (PF) de altura conocida

     

26. Si se usa un punto fijo de referencia con una altura supuesta y se trabaja cuesta arriba, determine el punto X de la línea que pasa por PF del mismo modo. La altura de ese punto será igual a la altura supuesta H(PF) más el intervalo de curva de nivel IC.

Ejemplo

  • Si H(PF) = 100 m y IC = 0,50 m, significa que la altura de los ladrillos es 0,50 en PF.
  • Marque el sitio del punto cercano X en el cual H(X) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.
 
Localizaci�n de una curva de nivel a partir de un punto
fijo de referencia (PF) al que se ha asignado una altura determinada


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27. Inicie el trazado de la curva de nivel a partir del punto X Tarjeta De Tarjeta Dinero Billetera De Titular La Gris Minimalista Crédito De De Cuero Pounch Moneda Clip La Con De La negro Rfid Genuina Bolsillo Delantero La Cartera Teemzone De qnt8WII. Marque con un jalón, cada punto donde la curva de nivel que se está trazando cruza una de las líneas paralelas. En cada jalón se debe indicar claramente la altura del punto al suelo.

28. Cada vez que se concluye el trazado de una curva, se determina el primer punto, Z, de la curva siguiente usando un método similar al descrito en el punto 24. En el punto conocido X, donde la última curva de nivel cruza la línea central CF, se colocan objetos cuya altura total es igual al intervalo de curva de nivel. Se transfiere ese nuevo nivel horizontalmente a lo largo de la línea CF al punto Z de la próxima curva de nivel. Si el intervalo es grande, es necesario usar puntos intermedios y proceder por etapas.

 
La Del Clara Bolsa Hombro Bolso De La Lujo Cruzada De Embrague De Las De Monedero Del Embrague Bolsa Duras Mujeres Bodas Bolsos Bolso Para Caja De Cuerpo Noche De Del Acrílico Marque las intersecciones la curva de nivel con las paralelas
     

Ejemplo

  • IC = 0,50 m
  • Transfiera la primera H(curva) mediante + 0,25 m, de X a Y.
  • Repita nuevamente de Y a Z, para totalizar + 0,50 m = 2 x 0,25 m.

29. Una vez marcadas todas las curvas con jalones sobre el terreno, se miden las distancias horizontales a lo largo de las l�neas paralelas Esto facilita la preparación de un mapa topográfico (ver Sección 9.4).

 
Transfiera la altura del intervalo de la curva de nivel
     
   
Mida las distancias horizontales entre los puntos
     

Trazado de curvas de nivel con el método indirecto

30. También es posible trazar curvas de nivel usando un método indirecto. En este caso se realiza un levantamiento topográfico del área, usando un patrón definido, tal como:

  • una cuadrícula, para determinar la altura de los puntos ubicados en las intersecciones de la cuadrícula constituida por parcelas cuadradas o rectangulares;
  • radial, para determinar la altura de puntos elegidos al azar, localizados en líneas radiales que parten de un punto conocido y se encuentran a un intervalo de ángulo definido;
  • sección transversal, para determinar la altura de puntos situados sobre líneas rectas cortas trazadas perpendicularmente a una línea base conocida.
 
Cuadr�cula
     

31. Ya se vio que la cuadr�cula se usa comúnmente para trazar curvas de nivel en áreas relativamente pequeñas, en especial si el perímetro ya ha sido nivelado (ver Sección 81, puntos 24-33).

32. También se estudió el modelo radial , que es especialmente útil en áreas grandes (ver Sección 81, puntos 34-36).

 
Radiaci�n
     
33. Finalmente se consideró la sección transversal. Este tipo de procedimiento se usa normalmente en prospecciones, cuando se requiere un plano de curvas de nivel de una franja larga y estrecha de terreno para elegir el trazado más adecuado para nuestros propósitos. Se trazan líneas a una distancia de 30 a 100 m y de unos 50 a 100 metros de largo a cada lado de la poligonal principal, y perpendiculares a ella. Sucesivamente se determina la altura de los puntos a los largo de la secci�n transversal (ver Secci�n 82, puntos 15-19).  

Secciones transversales